Перевести число 1527.364 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1527.364 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1527.364 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1527.364 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1527.364 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1527.3648=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 512 + 320 + 16 + 7 + 0.375 + 0.09375 + 0.0078125 = 855.476562510
Таким образом:
1527.3648 = 855.476562510
2. Полученное число 855.4765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 855 в двоичную систему;
- Перевести 0.4765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 855 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 855 | 2 | |||||||||||||||||
854 | — | 427 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85510=11010101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.476562510=0.01111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
855.476562510=1101010111.01111012
Ответ: 1527.3648 = 1101010111.01111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 231.4 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 375.6 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 1001001110111 в двоичную систему счисления
- Перевести число 674.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 0100010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2022023?
- Как представлено восьмеричное число 2215.174 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 3701.26 в двоичной системе счисления
- Перевести 36.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 3426 из восьмеричной в двоичную систему