Перевести число 11114.2213 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11114.2213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11114.2213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11114.2213 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11114.2213 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11114.221316=1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 = 65536 + 4096 + 256 + 16 + 4 + 0.125 + 0.0078125 + 0.000244140625 + 4.57763671875E-5 = 69908.13310241710
Таким образом:
11114.221316 = 69908.13310241710
2. Полученное число 69908.133102417 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69908 в двоичную систему;
- Перевести 0.133102417 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69908 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 69908 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 69908 | — | 34954 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 34954 | — | 17477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 17476 | — | 8738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8738 | — | 4369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6990810=100010001000101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.133102417 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.133102417 ∙ 2 = 0.266204834 (0)
0.266204834 ∙ 2 = 0.532409668 (0)
0.532409668 ∙ 2 = 1.064819336 (1)
0.064819336 ∙ 2 = 0.129638672 (0)
0.129638672 ∙ 2 = 0.259277344 (0)
0.259277344 ∙ 2 = 0.518554688 (0)
0.518554688 ∙ 2 = 1.037109376 (1)
0.037109376 ∙ 2 = 0.074218752 (0)
0.074218752 ∙ 2 = 0.148437504 (0)
0.148437504 ∙ 2 = 0.296875008 (0)
0.296875008 ∙ 2 = 0.593750016 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13310241710=0.001000100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69908.13310241710=10001000100010100.001000100002
Ответ: 11114.221316 = 10001000100010100.001000100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу IAC7?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 35A7?
- Перевод числа D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1112131 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7e2.1 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число BD56 в двоичной системе
- Перевод числа f4b16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 41A44143543D43844F в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число d18320d0bcd0b5d0bdd18f20d0b5d189d0b520d0bed0b4d0bdd0b020d0bfd180d0b8d0bfd0b0d181d0b5d0bdd0b02c20d181d0bfd0bed180d0b8d0bc20d0bdd0b020d0b4d0b5d0bdd18cd0b3d0b82c20d187d182d0be20d0b7d0b020d0bcd0b8d0bdd183d182d18320d0bdd0b520d0bed182d0b3d0b0d0b4d0b0d0b5d188d18c20d0bad0b0d0bad0b0d18f3f292929 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 851?
(пока оценок нет)
Загрузка...