Перевести число 7e2.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7e2.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7e2.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7e2.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7e2.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7e2.116=7 ∙ 162 + e ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 1792 + 224 + 2 + 0.0625 = 2018.062510
Таким образом:
7e2.116 = 2018.062510
2. Полученное число 2018.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2018 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2018 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2018 | 2 | |||||||||||||||||||
2018 | — | 1009 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 1008 | — | 504 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201810=111111000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2018.062510=11111100010.00012
Ответ: 7e2.116 = 11111100010.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E1C.1B7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5689216?
- Как перевести число 21014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7A0689?
- Запиши шестнадцатеричное число F1.7416 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу c3e0?
- Как перевести число EA123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7F3B8F?
- Как представлено шестнадцатеричное число 38F05.4 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1D5DD?