Перевод 35A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 35A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 35A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 35A7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 35A7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

35A7₁₆=3 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 12288 + 1280 + 160 + 7 = 13735₁₀

Таким образом:

35A7₁₆ = 13735₁₀

2. Полученное число 13735 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13735		2
—	13734	—	6867		2
	1	—	6866	—	3433		2
			1	—	3432	—	1716		2
					1	—	1716	—	858		2
							0	—	858	—	429		2
									0	—	428	—	214		2
											1	—	214	—	107		2
													0	—	106	—	53		2
															1	—	52	—	26		2
																	1	—	26	—	13		2
																			0	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13735₁₀=11010110100111₂

Ответ: 35A7₁₆ = 11010110100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 35A7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте