Перевод f4b16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число f4b16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода f4b16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число f4b16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа f4b16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

f4b16₁₆=f ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + b ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 983040 + 16384 + 2816 + 16 + 6 = 1002262₁₀

Таким образом:

f4b16₁₆ = 1002262₁₀

2. Полученное число 1002262 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1002262		2
—	1002262	—	501131		2
	0	—	501130	—	250565		2
			1	—	250564	—	125282		2
					1	—	125282	—	62641		2
							0	—	62640	—	31320		2
									1	—	31320	—	15660		2
											0	—	15660	—	7830		2
													0	—	7830	—	3915		2
															0	—	3914	—	1957		2
																	1	—	1956	—	978		2
																			1	—	978	—	489		2
																					0	—	488	—	244		2
																							1	—	244	—	122		2
																									0	—	122	—	61		2
																											0	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1002262₁₀=11110100101100010110₂

Ответ: f4b16₁₆ = 11110100101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число f4b16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте