Перевести число 1112200.00021021211 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1112200.00021021211 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1112200.00021021211 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1112200.00021021211 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1112200.00021021211 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1112200.000210212113=1 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 + 2 ∙ 3-7 + 1 ∙ 3-8 + 2 ∙ 3-9 + 1 ∙ 3-10 + 1 ∙ 3-11 = 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 2 ∙ 0.00045724737082762 + 1 ∙ 0.00015241579027587 + 2 ∙ 5.0805263425291E-5 + 1 ∙ 1.693508780843E-5 + 1 ∙ 5.6450292694768E-6 = 729 + 243 + 81 + 54 + 18 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.024691358024691 + 0.0041152263374486 + 0 + 0.00091449474165524 + 0.00015241579027587 + 0.00010161052685058 + 1.693508780843E-5 + 5.6450292694768E-6 = 1125.029997685510
Таким образом:
1112200.000210212113 = 1125.029997685510
2. Полученное число 1125.0299976855 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1125 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0299976855 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1125 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1125 | 8 | |||||
| 1120 | — | 140 | 8 | ||||
| 5 | 136 | — | 17 | 8 | |||
| 4 | 16 | 2 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
112510=21458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0299976855 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0299976855 ∙ 8 = 0.239981484 (0)
0.239981484 ∙ 8 = 1.919851872 (1)
0.919851872 ∙ 8 = 7.358814976 (7)
0.358814976 ∙ 8 = 2.870519808 (2)
0.870519808 ∙ 8 = 6.964158464 (6)
0.964158464 ∙ 8 = 7.713267712 (7)
0.713267712 ∙ 8 = 5.706141696 (5)
0.706141696 ∙ 8 = 5.649133568 (5)
0.649133568 ∙ 8 = 5.193068544 (5)
0.193068544 ∙ 8 = 1.544548352 (1)
0.544548352 ∙ 8 = 4.356386816 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.029997685510=0.017267555148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1125.029997685510=2145.017267555148
Ответ: 1112200.000210212113 = 2145.017267555148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 100.10?
- Переведите троичное число 210 в восьмеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 73?
- Запишите троичное число 10 в восьмеричной системе
- Запиши троичное число 33 в восьмеричной системе
- Представьте троичное число 454 в восьмеричной системе счисления
- Переведите троичное число 11010110.1011001 в восьмеричную систему
- Как будет записано троичное число 4053 в восьмеричной системе?
- Запишите троичное число 211033 в восьмеричной системе
- Представьте троичное число 345 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...