Перевод 11123456 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11123456 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11123456 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11123456 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11123456 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11123456₈=1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 2097152 + 262144 + 32768 + 8192 + 1536 + 256 + 40 + 6 = 2402094₁₀

Таким образом:

11123456₈ = 2402094₁₀

2. Полученное число 2402094 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2402094		2
—	2402094	—	1201047		2
	0	—	1201046	—	600523		2
			1	—	600522	—	300261		2
					1	—	300260	—	150130		2
							1	—	150130	—	75065		2
									0	—	75064	—	37532		2
											1	—	37532	—	18766		2
													0	—	18766	—	9383		2
															0	—	9382	—	4691		2
																	1	—	4690	—	2345		2
																			1	—	2344	—	1172		2
																					1	—	1172	—	586		2
																							0	—	586	—	293		2
																									0	—	292	—	146		2
																											1	—	146	—	73		2
																													0	—	72	—	36		2
																															1	—	36	—	18		2
																																	0	—	18	—	9		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2402094₁₀=1001001010011100101110₂

Ответ: 11123456₈ = 1001001010011100101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11123456 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте