Перевести число 4532.375 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4532.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4532.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4532.375 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4532.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4532.3758=4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 2048 + 320 + 24 + 2 + 0.375 + 0.109375 + 0.009765625 = 2394.49414062510
Таким образом:
4532.3758 = 2394.49414062510
2. Полученное число 2394.494140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2394 в двоичную систему;
- Перевести 0.494140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2394 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2394 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2394 | — | 1197 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1196 | — | 598 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 598 | — | 299 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
239410=1001010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.494140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.494140625 ∙ 2 = 0.98828125 (0)
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.49414062510=0.0111111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2394.49414062510=100101011010.0111111012
Ответ: 4532.3758 = 100101011010.0111111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 34647 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4653.0215?
- Как будет записано восьмеричное число 3433 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 3042 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 435.4 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 565137 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 405.11 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 005246?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 546.44?
- Переведите число 321.176 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...