Перевести число 11.225 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.225 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.225 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.225 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.225 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.2258=1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 8 + 1 + 0.25 + 0.03125 + 0.009765625 = 9.29101562510
Таким образом:
11.2258 = 9.29101562510
2. Полученное число 9.291015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.291015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.291015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.291015625 ∙ 2 = 0.58203125 (0)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29101562510=0.0100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.29101562510=1001.0100101012
Ответ: 11.2258 = 1001.0100101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 0.31507 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 137.24 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1000010101?
- Запишите восьмеричное число 500.03 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 336.63 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 10041 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1B2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.6123?
- Перевести восьмеричное число 67.5 в двоичную систему
- Перевести 271.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления