Перевести число 112.011 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 112.011 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 112.011 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.011 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 112.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.0113=1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 9 + 3 + 2 + 0 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 = 14.14814814814810
Таким образом:
112.0113 = 14.14814814814810
2. Полученное число 14.148148148148 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в двоичную систему;
- Перевести 0.148148148148 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 14 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=11102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.148148148148 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.148148148148 ∙ 2 = 0.296296296296 (0)
0.296296296296 ∙ 2 = 0.592592592592 (0)
0.592592592592 ∙ 2 = 1.185185185184 (1)
0.185185185184 ∙ 2 = 0.370370370368 (0)
0.370370370368 ∙ 2 = 0.740740740736 (0)
0.740740740736 ∙ 2 = 1.481481481472 (1)
0.481481481472 ∙ 2 = 0.962962962944 (0)
0.962962962944 ∙ 2 = 1.925925925888 (1)
0.925925925888 ∙ 2 = 1.851851851776 (1)
0.851851851776 ∙ 2 = 1.703703703552 (1)
0.703703703552 ∙ 2 = 1.407407407104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14814814814810=0.001001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.14814814814810=1110.001001011112
Ответ: 112.0113 = 1110.001001011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Как выглядит троичное число 65 в двоичной системе счисления?
- Какому троичному числу соответствует двоичный код 11101?
- Какому троичному числу соответствует двоичный код 1000101110001101001111010011110100101000110100011101000000100111010001000101100000000111011011010000111111100001000000011100011000101011001000010110011101001010101101000100100010001011110001100010100101111111?
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 17616?
- Переведите число 1234321 из троичной в двоичную систему
- Как представлено троичное число 1 в двоичной системе счисления?
- Переведите 111001 из троичной в двоичную систему
- Запишите троичное число 348 в двоичной системе
- Какое троичное число соответствует двоичному коду 62352?
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 3322?
(пока оценок нет)
Загрузка...