Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 111001 из 11111-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 111001 из 11111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111001 из 11111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 111001 из 11111-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11100111111=1 ∙ 111115 + 1 ∙ 111114 + 1 ∙ 111113 + 0 ∙ 111112 + 0 ∙ 111111 + 1 ∙ 111110 = 1 ∙ 1.6934241070975E+20 + 1 ∙ 15240969373571041 + 1 ∙ 1371700960631 + 0 ∙ 123454321 + 0 ∙ 11111 + 1 ∙ 1 = 1.6934241070975E+20 + 15240969373571041 + 1371700960631 + 0 + 0 + 1 = 1.6935765305082E+2010

Таким образом:

11100111111 = 1.6935765305082E+2010

2. Полученное число 1.6935765305082E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3336956387436396544 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6935765305082E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3336956387436396544 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3336956387436396544 2
3.3369563874364E+18 — 1.6684781937182E+18 2
0 1.6684781937182E+18 — 8.342390968591E+17 2
0 8.342390968591E+17 — 4.1711954842955E+17 2
0 4.1711954842955E+17 — 2.0855977421477E+17 2
0 2.0855977421477E+17 — 1.0427988710739E+17 2
0 1.0427988710739E+17 — 5.2139943553694E+16 2
0 5.2139943553694E+16 — 2.6069971776847E+16 2
0 2.6069971776847E+16 — 1.3034985888423E+16 2
0 1.3034985888423E+16 — 6.5174929442117E+15 2
0 6.5174929442117E+15 — 3.2587464721059E+15 2
0 3.2587464721059E+15 — 1.6293732360529E+15 2
0 1.6293732360529E+15 — 8.1468661802646E+14 2
0 8.1468661802646E+14 — 4.0734330901323E+14 2
0 4.0734330901323E+14 — 2.0367165450662E+14 2
0 2.0367165450662E+14 — 1.0183582725331E+14 2
0 1.0183582725331E+14 — 50917913626654 2
0 50917913626654 — 25458956813327 2
0 25458956813326 — 12729478406663 2
1 12729478406662 — 6364739203331 2
1 6364739203330 — 3182369601665 2
1 3182369601664 — 1591184800832 2
1 1591184800832 — 795592400416 2
0 795592400416 — 397796200208 2
0 397796200208 — 198898100104 2
0 198898100104 — 99449050052 2
0 99449050052 — 49724525026 2
0 49724525026 — 24862262513 2
0 24862262512 — 12431131256 2
1 12431131256 — 6215565628 2
0 6215565628 — 3107782814 2
0 3107782814 — 1553891407 2
0 1553891406 — 776945703 2
1 776945702 — 388472851 2
1 388472850 — 194236425 2
1 194236424 — 97118212 2
1 97118212 — 48559106 2
0 48559106 — 24279553 2
0 24279552 — 12139776 2
1 12139776 — 6069888 2
0 6069888 — 3034944 2
0 3034944 — 1517472 2
0 1517472 — 758736 2
0 758736 — 379368 2
0 379368 — 189684 2
0 189684 — 94842 2
0 94842 — 47421 2
0 47420 — 23710 2
1 23710 — 11855 2
0 11854 — 5927 2
1 5926 — 2963 2
1 2962 — 1481 2
1 1480 — 740 2
1 740 — 370 2
0 370 — 185 2
0 184 — 92 2
1 92 — 46 2
0 46 — 23 2
0 22 — 11 2
1 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

333695638743639654410=101110010011110100000000100111100010000001111000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6935765305082E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6935765305082E+20 ∙ 2 = 1.3871530610164E+20 ()
0.3871530610164E+20 ∙ 2 = 7.743061220328E+19 ()
0.743061220328E+19 ∙ 2 = 1.486122440656E+19 ()
0.486122440656E+19 ∙ 2 = 9.72244881312E+18 ()
0.72244881312E+18 ∙ 2 = 1.44489762624E+18 ()
0.44489762624E+18 ∙ 2 = 8.8979525248E+17 ()
0.8979525248E+17 ∙ 2 = 1.7959050496E+17 ()
0.7959050496E+17 ∙ 2 = 1.5918100992E+17 ()
0.5918100992E+17 ∙ 2 = 1.1836201984E+17 ()
0.1836201984E+17 ∙ 2 = 3.672403968E+16 ()
0.672403968E+16 ∙ 2 = 1.344807936E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6935765305082E+2010=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6935765305082E+2010=10111001001111010000000010011110001000000111100000000000000000.2

Ответ: 11100111111 = 10111001001111010000000010011110001000000111100000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11111-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector