Перевести число 112.10 из 11-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 112.10 из 11-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 112.10 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.10 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 112.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.1011=1 ∙ 112 + 1 ∙ 111 + 2 ∙ 110 + 1 ∙ 11-1 + 0 ∙ 11-2 = 1 ∙ 121 + 1 ∙ 11 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 + 0 ∙ 0.0082644628099174 = 121 + 11 + 2 + 0.090909090909091 + 0 = 134.0909090909110
Таким образом:
112.1011 = 134.0909090909110
2. Полученное число 134.09090909091 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в двоичную систему;
- Перевести 0.09090909091 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 134 | 2 | |||||||||||||
| 134 | — | 67 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=100001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09090909091 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09090909091 ∙ 2 = 0.18181818182 (0)
0.18181818182 ∙ 2 = 0.36363636364 (0)
0.36363636364 ∙ 2 = 0.72727272728 (0)
0.72727272728 ∙ 2 = 1.45454545456 (1)
0.45454545456 ∙ 2 = 0.90909090912 (0)
0.90909090912 ∙ 2 = 1.81818181824 (1)
0.81818181824 ∙ 2 = 1.63636363648 (1)
0.63636363648 ∙ 2 = 1.27272727296 (1)
0.27272727296 ∙ 2 = 0.54545454592 (0)
0.54545454592 ∙ 2 = 1.09090909184 (1)
0.09090909184 ∙ 2 = 0.18181818368 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0909090909110=0.000101110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.0909090909110=10000110.000101110102
Ответ: 112.1011 = 10000110.000101110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему
- Как перевести 132.21 из 11-ой в двоичную систему?
- Представить 11-ое число 206 в двоичной системе
- Представить 11-ое число 10100 в двоичной системе
- Какому 11-ому числу соответствует двоичный код 1110100111?
- Какое 11-ое число соответствует двоичному коду 10?
- Представьте 11-ое число 2006 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 42110 из 11-ой в двоичную систему
- Переведите 11-ое число 11 в двоичную систему
- Переведите 54216 из 11-ой в двоичную систему счисления
- Представьте 11-ое число 320.000 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...