Перевести число 132.21 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 132.21 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 132.21 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 132.21 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 132.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
132.214=1 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 12 + 2 + 0.5 + 0.0625 = 30.562510
Таким образом:
132.214 = 30.562510
2. Полученное число 30.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 30 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.562510=11110.10012
Ответ: 132.214 = 11110.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Представить четверичное число 9941 в двоичной системе
- Запишите четверичное число 1100100 в двоичной системе
- Как выглядит четверичное число 132 в двоичной системе счисления?
- Как представлено четверичное число 15.3 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 256 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевести четверичное число 10 в двоичную систему счисления
- Перевод 113 из четверичной в двоичную систему счисления
- Запишите четверичное число 20233113 в двоичной системе счисления
- Запишите четверичное число 161.2D в двоичной системе
- Запишите четверичное число 5000000L в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...