Перевести число 1110100111 из 12-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1110100111 из 12-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1110100111 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110100111 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111010011112=1 ∙ 129 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 127 + 0 ∙ 126 + 1 ∙ 125 + 0 ∙ 124 + 0 ∙ 123 + 1 ∙ 122 + 1 ∙ 121 + 1 ∙ 120 = 1 ∙ 5159780352 + 1 ∙ 429981696 + 1 ∙ 35831808 + 0 ∙ 2985984 + 1 ∙ 248832 + 0 ∙ 20736 + 0 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 5159780352 + 429981696 + 35831808 + 0 + 248832 + 0 + 0 + 144 + 12 + 1 = 562584284510
Таким образом:
111010011112 = 562584284510
2. Полученное число 5625842845 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5625842845 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5625842844 | — | 2812921422 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2812921422 | — | 1406460711 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1406460710 | — | 703230355 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 703230354 | — | 351615177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 351615176 | — | 175807588 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 175807588 | — | 87903794 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 87903794 | — | 43951897 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 43951896 | — | 21975948 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21975948 | — | 10987974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10987974 | — | 5493987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5493986 | — | 2746993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2746992 | — | 1373496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1373496 | — | 686748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 686748 | — | 343374 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 343374 | — | 171687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 171686 | — | 85843 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 85842 | — | 42921 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 42920 | — | 21460 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21460 | — | 10730 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10730 | — | 5365 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5364 | — | 2682 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2682 | — | 1341 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1340 | — | 670 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
562584284510=1010011110101001110001100100111012
Ответ: 111010011112 = 1010011110101001110001100100111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему
- Какое 12-ое число соответствует двоичному коду 10?
- Представить 12-ое число 11010 в двоичной системе счисления
- Какому 12-ому числу соответствует двоичное число 690?
- Какое 12-ое число соответствует двоичному коду 100?
- Какое 12-ое число соответствует двоичному коду 12201001002021022022110201201102222000112121021022000210222010121202011212002112221100220022221012210021202110022022220000220122122012201201201020101122201022021000001120110220102020221020200122022020022010220122022211221200110000010102221201101110210010211102110201000212011221220100002120212220220022102201022210120201010202222212011111000212122020100111121020012020012212112120211?
- Как представлено 12-ое число 28 в двоичной системе?
- Как будет записано 12-ое число 976 в двоичной системе?
- Как представлено 12-ое число 2 в двоичной системе?
- Как будет записано 12-ое число 1035 в двоичной системе счисления?
- Какое 12-ое число соответствует двоичному коду 12121212123?