Перевести число 112.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 112.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 112.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 112.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.68=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 2 + 0.75 = 74.7510
Таким образом:
112.68 = 74.7510
2. Полученное число 74.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 74 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=10010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.7510=1001010.112
Ответ: 112.68 = 1001010.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 15152.44 в двоичную систему
- Переведите число 4467 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 5277 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 32.625 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 0.635 в двоичной системе
- Перевести число 7.436 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 441.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 622 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 244 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 321 207 321 221 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...