Перевести число 243.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 243.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 243.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 243.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 243.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
243.38=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 128 + 32 + 3 + 0.375 = 163.37510
Таким образом:
243.38 = 163.37510
2. Полученное число 163.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 163 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 163 | 2 | |||||||||||||
162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16310=101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
163.37510=10100011.0112
Ответ: 243.38 = 10100011.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1201 в двоичной системе
- Как перевести число 5170.236 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 0.43 в двоичной системе
- Перевести число 70210 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 663147 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 1101010111 в двоичную систему
- Перевести 110056 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 630.61?
- Как выглядит восьмеричное число 54137 в двоичной системе?
- Перевод 645217 из восьмеричной в двоичную систему счисления