Перевести число 4489007329571212 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 4489007329571212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4489007329571212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4489007329571212 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4489007329571212 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4489007329571212₁₆=4 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + 9 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 288230376151711744 + 36028797018963968 + 2533274790395904 + 0 + 0 + 481036337152 + 12884901888 + 536870912 + 150994944 + 5242880 + 458752 + 4096 + 512 + 16 + 2 = 4938478961003270674₁₀

Таким образом:

4489007329571212₁₆ = 4938478961003270674₁₀

2. Полученное число 4938478961003270674 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.