Перевести число E6.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E6.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E6.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E6.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E6.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E6.116=E ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 14 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 224 + 6 + 0.0625 = 230.062510
Таким образом:
E6.116 = 230.062510
2. Полученное число 230.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 230 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 230 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 230 | 2 | |||||||||||||
230 | — | 115 | 2 | ||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23010=111001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
230.062510=11100110.00012
Ответ: E6.116 = 11100110.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 00FFFF?
- Переведите шестнадцатеричное число 1AEC в двоичную систему счисления
- Как перевести число FA55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число AFZ в двоичной системе
- Как перевести число 035F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12.21?
- Переведите шестнадцатеричное число 5603 в двоичную систему
- Переведите E1C.1B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число DA.A в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3B1 в двоичной системе счисления