Перевести число 11DF78A9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 11DF78A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11DF78A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11DF78A9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11DF78A9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11DF78A916=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + D ∙ 165 + F ∙ 164 + 7 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + A ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 13631488 + 983040 + 28672 + 2048 + 160 + 9 = 29985808910

Таким образом:

11DF78A916 = 29985808910

2. Полученное число 299858089 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 299858089 2
299858088 — 149929044 2
1 149929044 — 74964522 2
0 74964522 — 37482261 2
0 37482260 — 18741130 2
1 18741130 — 9370565 2
0 9370564 — 4685282 2
1 4685282 — 2342641 2
0 2342640 — 1171320 2
1 1171320 — 585660 2
0 585660 — 292830 2
0 292830 — 146415 2
0 146414 — 73207 2
1 73206 — 36603 2
1 36602 — 18301 2
1 18300 — 9150 2
1 9150 — 4575 2
0 4574 — 2287 2
1 2286 — 1143 2
1 1142 — 571 2
1 570 — 285 2
1 284 — 142 2
1 142 — 71 2
0 70 — 35 2
1 34 — 17 2
1 16 — 8 2
1 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29985808910=100011101111101111000101010012

Ответ: 11DF78A916 = 100011101111101111000101010012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector