Перевести число 1417.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1417.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1417.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1417.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1417.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1417.178=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 8 + 7 + 0.125 + 0.109375 = 783.23437510
Таким образом:
1417.178 = 783.23437510
2. Полученное число 783.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 783 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 783 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 783 | 2 | |||||||||||||||||
| 782 | — | 391 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78310=11000011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
783.23437510=1100001111.0011112
Ответ: 1417.178 = 1100001111.0011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 635.723 в двоичной системе?
- Перевод 1110011 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 101.26 в двоичную систему
- Переведите число 313 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2570 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 217.375?
- Запишите восьмеричное число 45617 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.01?
- Перевести восьмеричное число 510.01 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 2017 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...