Перевести число 1121.31 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1121.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1121.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1121.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1121.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1121.318=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 16 + 1 + 0.375 + 0.015625 = 593.39062510
Таким образом:
1121.318 = 593.39062510
2. Полученное число 593.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 593 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 593 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 593 | 2 | |||||||||||||||||
592 | — | 296 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 296 | — | 148 | 2 | |||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
59310=10010100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
593.39062510=1001010001.0110012
Ответ: 1121.318 = 1001010001.0110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 10551 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 74.5?
- Переведите восьмеричное число 144.31 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10001000012?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2073.5?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 427072?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17?
- Запишите восьмеричное число 6217 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 0.256 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 1100010101.11001 в двоичной системе