Перевести число 1123.431 из пятеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1123.431 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1123.431 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1123.431 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1123.431 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1123.431₅=1 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ + 4 ∙ 5^-1 + 3 ∙ 5^-2 + 1 ∙ 5^-3 = 1 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.008 = 125 + 25 + 10 + 3 + 0.8 + 0.12 + 0.008 = 163.928₁₀

Таким образом:

1123.431₅ = 163.928₁₀

2. Полученное число 163.928 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 163 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.928 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

163₁₀=103₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.928 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.928 ∙ 16 = 14.848 (E)
0.848 ∙ 16 = 13.568 (D)
0.568 ∙ 16 = 9.088 (9)
0.088 ∙ 16 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 16 = 6.528 (6)
0.528 ∙ 16 = 8.448 (8)
0.448 ∙ 16 = 7.168 (7)
0.168 ∙ 16 = 2.688 (2)
0.688 ∙ 16 = 11.008 (B)
0.008 ∙ 16 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 16 = 2.048 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.928₁₀=0.ED916872B02₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

163.928₁₀=103.ED916872B02₁₆

Ответ: 1123.431₅ = 103.ED916872B02₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему

• Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 150501045134031401410510342134012414135351350135?
• Как представлено пятеричное число 135 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как перевести 882 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод 9A30 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 7501 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить пятеричное число 63 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите пятеричное число 16 в шестнадцатеричную систему
• Запишите пятеричное число 100 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши пятеричное число 0111 в шестнадцатеричной системе
• Перевести 456 из пятеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: