Перевод 11314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11314 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11314 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11314₁₆=1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 768 + 16 + 4 = 70420₁₀

Таким образом:

11314₁₆ = 70420₁₀

2. Полученное число 70420 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	70420		2
—	70420	—	35210		2
	0	—	35210	—	17605		2
			0	—	17604	—	8802		2
					1	—	8802	—	4401		2
							0	—	4400	—	2200		2
									1	—	2200	—	1100		2
											0	—	1100	—	550		2
													0	—	550	—	275		2
															0	—	274	—	137		2
																	1	—	136	—	68		2
																			1	—	68	—	34		2
																					0	—	34	—	17		2
																							0	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

70420₁₀=10001001100010100₂

Ответ: 11314₁₆ = 10001001100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11314 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте