Перевести число B61.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B61.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B61.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B61.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B61.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B61.116=B ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 2816 + 96 + 1 + 0.0625 = 2913.062510
Таким образом:
B61.116 = 2913.062510
2. Полученное число 2913.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2913 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2913 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2913 | 2 | |||||||||||||||||||||
2912 | — | 1456 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1456 | — | 728 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 728 | — | 364 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
291310=1011011000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2913.062510=101101100001.00012
Ответ: B61.116 = 101101100001.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1A87?
- Представить шестнадцатеричное число 1D876.72 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 151415?
- Представить шестнадцатеричное число 3c5d9 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 8BA1 в двоичной системе счисления
- Переведите KMLN из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F4D89?
- Запишите шестнадцатеричное число 23552 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число DF056 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 76468 в двоичной системе счисления