Перевести число 2B4E.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B4E.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B4E.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B4E.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B4E.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B4E.E16=2 ∙ 163 + B ∙ 162 + 4 ∙ 161 + E ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 8192 + 2816 + 64 + 14 + 0.875 = 11086.87510
Таким образом:
2B4E.E16 = 11086.87510
2. Полученное число 11086.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11086 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11086 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11086 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11086 | — | 5543 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5542 | — | 2771 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2770 | — | 1385 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1384 | — | 692 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 692 | — | 346 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1108610=101011010011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11086.87510=10101101001110.1112
Ответ: 2B4E.E16 = 10101101001110.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D1E?
- Как перевести число CA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 366.4 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A.C?
- Представить шестнадцатеричное число 61.21 в двоичной системе
- Как перевести 01CF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 6e-3 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4ABF1?
- Перевести число 8f16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа C086494000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления