Перевести число 1141.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1141.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1141.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1141.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1141.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1141.18=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 64 + 32 + 1 + 0.125 = 609.12510
Таким образом:
1141.18 = 609.12510
2. Полученное число 609.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 609 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 609 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 609 | 16 | |||
608 | — | 38 | 16 | ||
1 | 32 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60910=26116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
609.12510=261.216
Ответ: 1141.18 = 261.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 555.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 163.5 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 01010101?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7041?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 100010.011101?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 711.2576?
- Перевести восьмеричное число 103.10 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 145723 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 1362223 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1416 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?