Перевести число 115.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 115.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 115.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 115.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 115.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
115.548=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 5 + 0.625 + 0.0625 = 77.687510
Таким образом:
115.548 = 77.687510
2. Полученное число 77.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 77 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.687510=1001101.10112
Ответ: 115.548 = 1001101.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 1F3 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 7353D в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 15617 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 5377001.45 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 4753 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 101100?
- Запиши восьмеричное число 0.176 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 42.242?
- Как будет записано восьмеричное число 11767.34 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 12341 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...