Перевести число 42.242 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.242 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.242 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.242 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.242 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.2428=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 32 + 2 + 0.25 + 0.0625 + 0.00390625 = 34.3164062510
Таким образом:
42.2428 = 34.3164062510
2. Полученное число 34.31640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.31640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 34 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31640625 ∙ 2 = 0.6328125 (0)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3164062510=0.010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.3164062510=100010.010100012
Ответ: 42.2428 = 100010.010100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 71571 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 13705 в двоичную систему счисления
- Перевод 61612 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1033.775 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 127.52?
- Переведите 3726 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 110127 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 0124 в двоичной системе?
- Перевод числа 70354 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 11001100 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...