Перевести число 6C00000021551601 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6C00000021551601 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6C00000021551601 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6C00000021551601 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6C00000021551601 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6C00000021551601₁₆=6 ∙ 16¹⁵ + C ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 6917529027641081856 + 864691128455135232 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 536870912 + 16777216 + 5242880 + 327680 + 4096 + 1536 + 0 + 1 = 7782220156655441409₁₀

Таким образом:

6C00000021551601₁₆ = 7782220156655441409₁₀

2. Полученное число 7782220156655441409 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.