Перевести число 0.22 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.22 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2216=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.125 + 0.0078125 = 0.132812510
Таким образом:
0.2216 = 0.132812510
2. Полученное число 0.1328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.132812510=0.00100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.132812510=0.00100012
Ответ: 0.2216 = 0.00100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 66df6937 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 671212d88d99101558c222935c66ae3112720235c008758 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7AB6?
- Перевести шестнадцатеричное число 0A50 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1085 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1583F в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2HC в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1496 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2695 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число cfd8caf7eebce0ffe4bcbfd3e2b8efe4bde2b8bff8fff5edd3ffd3e1b8e0bcebbcf1 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...