Перевод b113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число b113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода b113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число b113 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа b113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

b113₁₆=b ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 45056 + 256 + 16 + 3 = 45331₁₀

Таким образом:

b113₁₆ = 45331₁₀

2. Полученное число 45331 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45331		2
—	45330	—	22665		2
	1	—	22664	—	11332		2
			1	—	11332	—	5666		2
					0	—	5666	—	2833		2
							0	—	2832	—	1416		2
									1	—	1416	—	708		2
											0	—	708	—	354		2
													0	—	354	—	177		2
															0	—	176	—	88		2
																	1	—	88	—	44		2
																			0	—	44	—	22		2
																					0	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45331₁₀=1011000100010011₂

Ответ: b113₁₆ = 1011000100010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число b113 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте