Перевод 7312 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7312 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7312 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7312 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7312 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7312₁₆=7 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 28672 + 768 + 16 + 2 = 29458₁₀

Таким образом:

7312₁₆ = 29458₁₀

2. Полученное число 29458 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29458		2
—	29458	—	14729		2
	0	—	14728	—	7364		2
			1	—	7364	—	3682		2
					0	—	3682	—	1841		2
							0	—	1840	—	920		2
									1	—	920	—	460		2
											0	—	460	—	230		2
													0	—	230	—	115		2
															0	—	114	—	57		2
																	1	—	56	—	28		2
																			1	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29458₁₀=111001100010010₂

Ответ: 7312₁₆ = 111001100010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7312 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте