Перевести число 116.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 116.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 116.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 116.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 116.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
116.128=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 6 + 0.125 + 0.03125 = 78.1562510
Таким образом:
116.128 = 78.1562510
2. Полученное число 78.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 78 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=4E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.1562510=4E.2816
Ответ: 116.128 = 4E.2816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 2202 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.6543?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 16E.B4?
- Перевод 664410 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 71 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 2001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 10100² из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1037.61727024365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 1014 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 164 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...