Перевести число 1037.61727024365 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1037.61727024365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1037.61727024365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1037.61727024365 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1037.61727024365 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1037.617270243658=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 6 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 512 + 0 + 24 + 7 + 0.75 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.00048828125 + 0.000213623046875 + 0 + 9.5367431640625E-7 + 2.3841857910156E-7 + 2.2351741790771E-8 + 5.5879354476929E-9 + 5.8207660913467E-10 = 543.7799999999110
Таким образом:
1037.617270243658 = 543.7799999999110
2. Полученное число 543.77999999991 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 543 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.77999999991 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 543 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 543 | 16 | |||
| 528 | — | 33 | 16 | ||
| F | 32 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54310=21F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77999999991 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.77999999991 ∙ 16 = 12.47999999856 (C)
0.47999999856 ∙ 16 = 7.67999997696 (7)
0.67999997696 ∙ 16 = 10.87999963136 (A)
0.87999963136 ∙ 16 = 14.07999410176 (E)
0.07999410176 ∙ 16 = 1.27990562816 (1)
0.27990562816 ∙ 16 = 4.47849005056 (4)
0.47849005056 ∙ 16 = 7.65584080896 (7)
0.65584080896 ∙ 16 = 10.49345294336 (A)
0.49345294336 ∙ 16 = 7.89524709376 (7)
0.89524709376 ∙ 16 = 14.32395350016 (E)
0.32395350016 ∙ 16 = 5.18325600256 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7799999999110=0.C7AE147A7E516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
543.7799999999110=21F.C7AE147A7E516
Ответ: 1037.617270243658 = 21F.C7AE147A7E516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 305 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 6543.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 3403 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 2305 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 735.76 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 4654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 1110 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 341.526 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 2507 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 12735 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...