Перевести число 0.6543 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.6543 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.6543 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.6543 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.6543 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.65438=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.75 + 0.078125 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 0.83666992187510
Таким образом:
0.65438 = 0.83666992187510
2. Полученное число 0.836669921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.836669921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.836669921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.836669921875 ∙ 16 = 13.38671875 (D)
0.38671875 ∙ 16 = 6.1875 (6)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.83666992187510=0.D6316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.83666992187510=0.D6316
Ответ: 0.65438 = 0.D6316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 5703 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 2304 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 14723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 546.232 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 4530 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 4351 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 00101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 17563 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 521643 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 665.37?