Перевести число 116.61 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 116.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 116.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 116.61 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 116.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
116.618=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 6 + 0.75 + 0.015625 = 78.76562510
Таким образом:
116.618 = 78.76562510
2. Полученное число 78.765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 78 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.1100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.76562510=1001110.1100012
Ответ: 116.618 = 1001110.1100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1367?
- Перевод 742506 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 31247?
- Как будет записано восьмеричное число 23222651 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 0100 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10101111001²?
- Как перевести 36.71 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 13245 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 537.022?
- Перевод 3617 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...