Перевести число 537.022 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 537.022 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 537.022 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 537.022 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 537.022 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
537.0228=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 320 + 24 + 7 + 0 + 0.03125 + 0.00390625 = 351.0351562510
Таким образом:
537.0228 = 351.0351562510
2. Полученное число 351.03515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 351 в двоичную систему;
- Перевести 0.03515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 351 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 351 | 2 | |||||||||||||||
| 350 | — | 175 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35110=1010111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0351562510=0.000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
351.0351562510=101011111.000010012
Ответ: 537.0228 = 101011111.000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 376 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 7451 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 144.217 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 22022 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 1103 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1010 в двоичной системе
- Переведите число 62172 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 00260011 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 127.45 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 372.24?
(пока оценок нет)
Загрузка...