Перевести число 27.74 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 27.74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 27.74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 27.74 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 27.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

27.74₈=2 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 16 + 7 + 0.875 + 0.0625 = 23.9375₁₀

Таким образом:

27.74₈ = 23.9375₁₀

2. Полученное число 23.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23₁₀=17₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9375 ∙ 16 = 15 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9375₁₀=0.F₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

23.9375₁₀=17.F₁₆

Ответ: 27.74₈ = 17.F₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как переводить числа из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как выглядит восьмеричное число 54A в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как перевести число 7452.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 632 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как представлено восьмеричное число 50703.51 в шестнадцатеричной системе?
• Запишите восьмеричное число 6017 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 13643 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите число 1405 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 73160 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2153?
• Как перевести число 37204 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: