Перевести число 752.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 752.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 752.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 752.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 752.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
752.108=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 448 + 40 + 2 + 0.125 + 0 = 490.12510
Таким образом:
752.108 = 490.12510
2. Полученное число 490.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 490 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 490 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 490 | 2 | |||||||||||||||
490 | — | 245 | 2 | ||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49010=1111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
490.12510=111101010.0012
Ответ: 752.108 = 111101010.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 23.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 11273 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 236537 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 2305 в двоичной системе
- Переведите число 5257.276 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 245?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 124.05?
- Переведите 732577 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 16116 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 32457?