Перевод 4214 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4214 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4214 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4214 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4214 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4214₈=4 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 2048 + 128 + 8 + 4 = 2188₁₀

Таким образом:

4214₈ = 2188₁₀

2. Полученное число 2188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2188		2
—	2188	—	1094		2
	0	—	1094	—	547		2
			0	—	546	—	273		2
					1	—	272	—	136		2
							1	—	136	—	68		2
									0	—	68	—	34		2
											0	—	34	—	17		2
													0	—	16	—	8		2
															1	—	8	—	4		2
																	0	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2188₁₀=100010001100₂

Ответ: 4214₈ = 100010001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4214 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте