Перевести число 336.63 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 336.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 336.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 336.63 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 336.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
336.638=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 6 + 0.75 + 0.046875 = 222.79687510
Таким образом:
336.638 = 222.79687510
2. Полученное число 222.796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 222 в двоичную систему;
- Перевести 0.796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 222 | 2 | |||||||||||||
222 | — | 111 | 2 | ||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22210=110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.1100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
222.79687510=11011110.1100112
Ответ: 336.638 = 11011110.1100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 633?
- Как выглядит восьмеричное число 1574 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 205.73 в двоичной системе?
- Переведите 5307 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 56562761 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 650354 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 172.40507534121?
- Перевод 020407 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 37777777615 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 341.3 из восьмеричной в двоичную систему