Перевести число 119.229C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 119.229C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 119.229C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 119.229C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 119.229C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
119.229C16=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 256 + 16 + 9 + 0.125 + 0.0078125 + 0.002197265625 + 0.00018310546875 = 281.1351928710910
Таким образом:
119.229C16 = 281.1351928710910
2. Полученное число 281.13519287109 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 281 в двоичную систему;
- Перевести 0.13519287109 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 281 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 281 | 2 | |||||||||||||||
| 280 | — | 140 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28110=1000110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13519287109 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13519287109 ∙ 2 = 0.27038574218 (0)
0.27038574218 ∙ 2 = 0.54077148436 (0)
0.54077148436 ∙ 2 = 1.08154296872 (1)
0.08154296872 ∙ 2 = 0.16308593744 (0)
0.16308593744 ∙ 2 = 0.32617187488 (0)
0.32617187488 ∙ 2 = 0.65234374976 (0)
0.65234374976 ∙ 2 = 1.30468749952 (1)
0.30468749952 ∙ 2 = 0.60937499904 (0)
0.60937499904 ∙ 2 = 1.21874999808 (1)
0.21874999808 ∙ 2 = 0.43749999616 (0)
0.43749999616 ∙ 2 = 0.87499999232 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1351928710910=0.001000101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
281.1351928710910=100011001.001000101002
Ответ: 119.229C16 = 100011001.001000101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 79D3 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число DE в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1AF34 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 2f4538 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 05 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1092?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2001DB82FF45678 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 11AD в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 549d?
- Перевести число B1C305 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...