Перевести число 3F3.E0C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3F3.E0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3F3.E0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F3.E0C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F3.E0C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3F3.E0C16=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 768 + 240 + 3 + 0.875 + 0 + 0.0029296875 = 1011.877929687510
Таким образом:
3F3.E0C16 = 1011.877929687510
2. Полученное число 1011.8779296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1011 в двоичную систему;
- Перевести 0.8779296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1011 | 2 | |||||||||||||||||
1010 | — | 505 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101110=11111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8779296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8779296875 ∙ 2 = 1.755859375 (1)
0.755859375 ∙ 2 = 1.51171875 (1)
0.51171875 ∙ 2 = 1.0234375 (1)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.877929687510=0.11100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1011.877929687510=1111110011.11100000112
Ответ: 3F3.E0C16 = 1111110011.11100000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 147EF в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число D7A109 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 5EB в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 110127 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2341?
- Перевод числа 155.6C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 567.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести A46201E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 5348 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести B7.21C из шестнадцатеричной в двоичную систему