Перевести число 119.F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 119.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 119.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 119.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 119.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
119.F16=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 256 + 16 + 9 + 0.9375 = 281.937510
Таким образом:
119.F16 = 281.937510
2. Полученное число 281.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 281 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 281 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 281 | 8 | |||
280 | — | 35 | 8 | ||
1 | 32 | 4 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28110=4318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
281.937510=431.748
Ответ: 119.F16 = 431.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести 3CA.7D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 96CA в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F3.8 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2588 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1DD1?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4148 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 500 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 25F3 в восьмеричной системе
- Переведите число 1E3F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число FB8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему