Перевод 11FB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11FB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11FB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11FB16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11FB16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11FB16₁₆=1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 61440 + 2816 + 16 + 6 = 1178390₁₀

Таким образом:

11FB16₁₆ = 1178390₁₀

2. Полученное число 1178390 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1178390		2
—	1178390	—	589195		2
	0	—	589194	—	294597		2
			1	—	294596	—	147298		2
					1	—	147298	—	73649		2
							0	—	73648	—	36824		2
									1	—	36824	—	18412		2
											0	—	18412	—	9206		2
													0	—	9206	—	4603		2
															0	—	4602	—	2301		2
																	1	—	2300	—	1150		2
																			1	—	1150	—	575		2
																					0	—	574	—	287		2
																							1	—	286	—	143		2
																									1	—	142	—	71		2
																											1	—	70	—	35		2
																													1	—	34	—	17		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1178390₁₀=100011111101100010110₂

Ответ: 11FB16₁₆ = 100011111101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11FB16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте