Перевод 32322068656c6c6f20776f726c64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 32322068656c6c6f20776f726c64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 32322068656c6c6f20776f726c64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 32322068656c6c6f20776f726c64 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 32322068656c6c6f20776f726c64 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

32322068656c6c6f20776f726c64₁₆=3 ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + 2 ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + 8 ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + 5 ∙ 16¹⁸ + 6 ∙ 16¹⁷ + c ∙ 16¹⁶ + 6 ∙ 16¹⁵ + c ∙ 16¹⁴ + 6 ∙ 16¹³ + f ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + 6 ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + c ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 9.7355566097528E+32 + 4.0564819207303E+31 + 3.8029518006847E+30 + 1.5845632502853E+29 + 9.903520314283E+27 + 0 + 1.16056878683E+26 + 9.671406556917E+24 + 4.5334718235549E+23 + 2.3611832414348E+22 + 1.7708874310761E+21 + 2.2136092888451E+20 + 6917529027641081856 + 864691128455135232 + 27021597764222976 + 4222124650659840 + 35184372088832 + 0 + 481036337152 + 30064771072 + 1610612736 + 251658240 + 7340032 + 131072 + 24576 + 3072 + 96 + 4 = 1.0180919180359E+33₁₀

Таким образом:

32322068656c6c6f20776f726c64₁₆ = 1.0180919180359E+33₁₀

2. Полученное число 1.0180919180359E+33 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 7782220156096217088 в двоичную систему;
Перевести 0.0180919180359E+33 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7782220156096217088 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7782220156096217088		2
—	7.7822201560962E+18	—	3.8911100780481E+18		2
	0	—	3.8911100780481E+18	—	1.9455550390241E+18		2
			0	—	1.9455550390241E+18	—	9.7277751951203E+17		2
					0	—	9.7277751951203E+17	—	4.8638875975601E+17		2
							0	—	4.8638875975601E+17	—	2.4319437987801E+17		2
									0	—	2.4319437987801E+17	—	1.21597189939E+17		2
											0	—	1.21597189939E+17	—	6.0798594969502E+16		2
													0	—	6.0798594969502E+16	—	3.0399297484751E+16		2
															0	—	3.0399297484751E+16	—	1.5199648742375E+16		2
																	0	—	1.5199648742375E+16	—	7.5998243711877E+15		2
																			0	—	7.5998243711877E+15	—	3.7999121855939E+15		2
																					0	—	3.7999121855939E+15	—	1.8999560927969E+15		2
																							0	—	1.8999560927969E+15	—	9.4997804639846E+14		2
																									0	—	9.4997804639846E+14	—	4.7498902319923E+14		2
																											0	—	4.7498902319923E+14	—	2.3749451159962E+14		2
																													0	—	2.3749451159962E+14	—	1.1874725579981E+14		2
																															0	—	1.1874725579981E+14	—	59373627899904		2
																																	0	—	59373627899904	—	29686813949952		2
																																			0	—	29686813949952	—	14843406974976		2
																																					0	—	14843406974976	—	7421703487488		2
																																							0	—	7421703487488	—	3710851743744		2
																																									0	—	3710851743744	—	1855425871872		2
																																											0	—	1855425871872	—	927712935936		2
																																													0	—	927712935936	—	463856467968		2
																																															0	—	463856467968	—	231928233984		2
																																																	0	—	231928233984	—	115964116992		2
																																																			0	—	115964116992	—	57982058496		2
																																																					0	—	57982058496	—	28991029248		2
																																																							0	—	28991029248	—	14495514624		2
																																																									0	—	14495514624	—	7247757312		2
																																																											0	—	7247757312	—	3623878656		2
																																																													0	—	3623878656	—	1811939328		2
																																																															0	—	1811939328	—	905969664		2
																																																																	0	—	905969664	—	452984832		2
																																																																			0	—	452984832	—	226492416		2
																																																																					0	—	226492416	—	113246208		2
																																																																							0	—	113246208	—	56623104		2
																																																																									0	—	56623104	—	28311552		2
																																																																											0	—	28311552	—	14155776		2
																																																																													0	—	14155776	—	7077888		2
																																																																															0	—	7077888	—	3538944		2
																																																																																	0	—	3538944	—	1769472		2
																																																																																			0	—	1769472	—	884736		2
																																																																																					0	—	884736	—	442368		2
																																																																																							0	—	442368	—	221184		2
																																																																																									0	—	221184	—	110592		2
																																																																																											0	—	110592	—	55296		2
																																																																																													0	—	55296	—	27648		2
																																																																																															0	—	27648	—	13824		2
																																																																																																	0	—	13824	—	6912		2
																																																																																																			0	—	6912	—	3456		2
																																																																																																					0	—	3456	—	1728		2
																																																																																																							0	—	1728	—	864		2
																																																																																																									0	—	864	—	432		2
																																																																																																											0	—	432	—	216		2
																																																																																																													0	—	216	—	108		2
																																																																																																															0	—	108	—	54		2
																																																																																																																	0	—	54	—	27		2
																																																																																																																			0	—	26	—	13		2
																																																																																																																					1	—	12	—	6		2
																																																																																																																							1	—	6	—	3	2
																																																																																																																									0	—	2	1
																																																																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7782220156096217088₁₀=110110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0180919180359E+33 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0180919180359E+33 ∙ 2 = 3.61838360718E+31 ()
0.61838360718E+31 ∙ 2 = 1.23676721436E+31 ()
0.23676721436E+31 ∙ 2 = 4.7353442872E+30 ()
0.7353442872E+30 ∙ 2 = 1.4706885744E+30 ()
0.4706885744E+30 ∙ 2 = 9.413771488E+29 ()
0.413771488E+29 ∙ 2 = 8.27542976E+28 ()
0.27542976E+28 ∙ 2 = 5.5085952E+27 ()
0.5085952E+27 ∙ 2 = 1.0171904E+27 ()
0.0171904E+27 ∙ 2 = 3.43808E+25 ()
0.43808E+25 ∙ 2 = 8.7616E+24 ()
0.7616E+24 ∙ 2 = 1.5232E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0180919180359E+33₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0180919180359E+33₁₀=110110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.₂

Ответ: 32322068656c6c6f20776f726c64₁₆ = 110110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 32322068656c6c6f20776f726c64 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте