Перевести число 7B.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7B.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7B.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7B.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7B.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7B.C16=7 ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 112 + 11 + 0.75 = 123.7510
Таким образом:
7B.C16 = 123.7510
2. Полученное число 123.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 123 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
123.7510=1111011.112
Ответ: 7B.C16 = 1111011.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F02?
- Переведите шестнадцатеричное число 4E.B91 в двоичную систему
- Перевод числа 1cc2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1AC в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 844d?
- Запишите шестнадцатеричное число 0441043f0440043004480438043204300439002004470442043e002004430433043e0434043d043e002c00200440043004410441043a0430043604430020043e0020044104350431043500200442043e002c002004470442043e0020044204350431043500200438043d04420435044004350441043d043e в двоичной системе счисления
- Перевести 5F.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу b5408706aa898?
- Представьте шестнадцатеричное число 1A91 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5A08 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...