Перевод 512F21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 512F21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 512F21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 512F21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 512F21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

512F21₁₆=5 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 5242880 + 65536 + 8192 + 3840 + 32 + 1 = 5320481₁₀

Таким образом:

512F21₁₆ = 5320481₁₀

2. Полученное число 5320481 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5320481		2
—	5320480	—	2660240		2
	1	—	2660240	—	1330120		2
			0	—	1330120	—	665060		2
					0	—	665060	—	332530		2
							0	—	332530	—	166265		2
									0	—	166264	—	83132		2
											1	—	83132	—	41566		2
													0	—	41566	—	20783		2
															0	—	20782	—	10391		2
																	1	—	10390	—	5195		2
																			1	—	5194	—	2597		2
																					1	—	2596	—	1298		2
																							1	—	1298	—	649		2
																									0	—	648	—	324		2
																											1	—	324	—	162		2
																													0	—	162	—	81		2
																															0	—	80	—	40		2
																																	1	—	40	—	20		2
																																			0	—	20	—	10		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5320481₁₀=10100010010111100100001₂

Ответ: 512F21₁₆ = 10100010010111100100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 512F21 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте