Перевод 11FO16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11FO16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11FO16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11FO16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11FO16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11FO16₁₆=1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + O ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 24 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 61440 + 6144 + 16 + 6 = 1181718₁₀

Таким образом:

11FO16₁₆ = 1181718₁₀

2. Полученное число 1181718 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1181718		2
—	1181718	—	590859		2
	0	—	590858	—	295429		2
			1	—	295428	—	147714		2
					1	—	147714	—	73857		2
							0	—	73856	—	36928		2
									1	—	36928	—	18464		2
											0	—	18464	—	9232		2
													0	—	9232	—	4616		2
															0	—	4616	—	2308		2
																	0	—	2308	—	1154		2
																			0	—	1154	—	577		2
																					0	—	576	—	288		2
																							1	—	288	—	144		2
																									0	—	144	—	72		2
																											0	—	72	—	36		2
																													0	—	36	—	18		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1181718₁₀=100100000100000010110₂

Ответ: 11FO16₁₆ = 100100000100000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11FO16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте