Перевод A0F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A0F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A0F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A0F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A0F1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A0F1₁₆=A ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 40960 + 0 + 240 + 1 = 41201₁₀

Таким образом:

A0F1₁₆ = 41201₁₀

2. Полученное число 41201 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41201		2
—	41200	—	20600		2
	1	—	20600	—	10300		2
			0	—	10300	—	5150		2
					0	—	5150	—	2575		2
							0	—	2574	—	1287		2
									1	—	1286	—	643		2
											1	—	642	—	321		2
													1	—	320	—	160		2
															1	—	160	—	80		2
																	0	—	80	—	40		2
																			0	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41201₁₀=1010000011110001₂

Ответ: A0F1₁₆ = 1010000011110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A0F1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте